При последовательном измерении группы однородных величин, например сторон полигонометрического хода, между результатами измерений возникает корреляционная зависимость, обусловленная наличием общих элементарных погрешностей. В этом случае для определения используют следующую теорему: если случайные переменные являются суммами независимых величин и имеют общие слагаемые, то коэффициент корреляции между ними равен отношению алгебраической суммы дисперсий общих слагаемых к произведению стандартов переменных. Если среди элементарных погрешностей нет погрешностей с резко выраженной асимметрией или заведомо преобладающими значениями, то случайная часть погрешности измерений подчиняется закону нормального распределения. Для определения допустимого отклонения случайной погрешности измерения при доверительной вероятности используют формулу погрешности измерений сводится к определению систематических элементарных погрешностей. Значения нетрудно определить, если известны отличные от нуля значения математических ожидании параметров. Но в этих случаях обычно вводят соответствующие поправки и необходимость в учете этих погрешностей практически отпадает. Часто приходится оценивать систематические элементарные погрешности, обусловленные влиянием случайного разброса параметра. Поясним это на примере погрешности мерного прибора. Погрешность, определения длины мерного прибора является случайной и характеризуется стандартом. В результате измерений эта величина входит как систематическая погрешность, зависящая от числа отложении мерного прибора.